已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 02:19:59
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0,求f(x)的表达式
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
请写出详细过程
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
请写出详细过程
f(-1)=a-b+1=0
b=a+1
对任意实数x均有f(x)>=0
则开口向上,且判别式小于等于0
所以a>0,b^2-4a<=0
(a+1)^2-4a<=0
a^2+2a+1-4a<0
a^2-2a+1<=0
(a-1)^2<=0
因为(a-1)^2>=0
所以只有(a-1)^2=0
a=1,b=a+1=2
f(x)=x^2+2x+1
g(x)=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1
对称轴x=-(2-k)/2
x属于[-2,2]时,g(x)是单调函数
则对称轴不再这个范围
所以-(2-k)/2>=2或-(2-k)/2<=-2
-(2-k)/2>=2
k-2>=4
k>=6
-(2-k)/2<=-2
k-2<=-4
k<=-2
所以k>=6,k<=-2
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R)
已知a>0,函数f(x)=ax-bx×bx
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0),满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)和f(3^2)的大小关系是
已知abc属于R,a不等狱,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1<=x<=1时,|f(x)|<=1.⑴求证:```